Przebieg zmienności funkcji

Badanie przebiegu zmienności funkcji ma na celu uzyskanie wyczerpującej informacji o tej funkcji

Analiza funkcji
wyznaczenie dziedziny funkcji, obliczenie granic na krańcach przedziałów określoności, wyznaczenie asymptot, wyznaczenie punktów przegięcia wykresu funkcji z osią , zbadanie parzystości i nieparzystości funkcji
Analiza pierwszej pochodnej funkcji
wyznaczenie zbioru, którym funkcja f jest różniczkowalna, wyznaczenie miejsc zerowych pochodnych, wyznaczenie zbiorów w których  oraz określenie monotoniczności, wyznaczenie ekstremów lokalnych funkcji
Analiza drugiej pochodnej
wyznaczenie zbioru, w którym f' jest różniczkowalna, wyznaczenie miejsc zerowych drugiej pochodnej, określenie przedziałów wklęsłości i wypukłości funkcji, wyznaczenie punktów przegięcia, wyznaczenie ekstremów funkcji gdy nie wyznaczono ich wcześniej. Narysowanie wykresu funkcji